Mathematik 2 20210407.1

2007, 2024 Oskar Wagner

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$$ \def\Forall{\enskip \forall} \def\forthat{\;\bigm|\;} \def\hateq{\mathrel{\widehat{=}}} \def\hint#1{\quad\color{maroon}{\small\textit{#1}}} \def\stx#1{\small\textrm{#1}} \def\guide#1{\quad{\stx{#1}}} \def\ol#1{\overline{#1}} \def\lraq{ \quad\leftrightarrow\quad } \def\Lraq{ \quad\Leftrightarrow\quad } \def\ra{ \,\rightarrow\, } \def\raq{ \quad\rightarrow\quad } \def\Ra{ \,\Rightarrow\, } \def\Raq{ \quad\Rightarrow\quad } \def\ux#1{\;\textrm{#1}} \newcommand\m[1][]{#1\ux{m}} \newcommand\mm[1][]{#1\ux{mm}} \newcommand\cm[1][]{#1\ux{cm}} \newcommand\km[1][]{#1\ux{km}} \newcommand\qm[1][]{#1\ux{m}^2} \newcommand\cel[1][]{#1\,^\circ\textrm{C}} \newcommand\deg[1][]{#1\,^\circ} \newcommand\eur[1][]{#1\ux{€}} \newcommand\pct[1][]{#1\,\%} \newcommand\prm[1][]{#1\,{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}} $$

Achte beim Lesen der Lektion darauf, dass du den Sinn jedes Absatzes erfasst.
Du musst jedes Beispiel verstehen und nachvollziehen können.

Die Hausübungskontrolle ist vollständig in das Hausübungsheft zu übertragen. Vergleiche die Ergebnisse mit deiner eigenen Hausübung, markiere dort die Beispiele entsprechend (richtige abhaken, falsche ankreuzen) und verbessere fehlerhafte Aufgaben.

Die Lektion ist als Schulübung vollständig in das Schulübungsheft zu schreiben.
Eine Ausnahme bilden die braun-kursiv geschriebenen Hinweise -- diese brauchst du nicht übertragen.
Arbeitsaufträge bei Beispielen sind im Heft zu erledigen.
Veranschlage einen Zeitaufwand von ungefähr einer Schulstunde (50 Minuten).

Die Hausübung (Aufgaben und Hinweise am Ende des Textes) ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.

74. Hausübungskontrolle
849.
c) $b = 8\mm$
851.
1) $A = 9,66\m^2$ $\quad$ 2) Man braucht mindestens $215$ Platten.
852.
c) $A \approx 34\m^2$
865.
1) $25\m \hateq 5\cm$; $20\m \hateq 4\cm$ $\quad$ 2) $3\cm \hateq 15\m$ $\quad$ 3) $A = 150\m^2$ $\quad$
4) Inkreismittelpunkt $\quad$ 5) $\rho = 1\cm \hateq 5\m$

77. Schulübung • 070421

Der Rhombus (Die Raute)

Ein Rhombus ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten.

B Zeichne den Rhombus mit der Seitenlänge $a = 4\cm$ und der Höhe $h = 3,6\cm$.
Konstruiere die Diagonalen und den Inkreis. Miss den Inkreisradius ab.
Die Höhe ist der Abstand der gegenüberliegenden Parallelen.

KB:
A B C D a a h
  1. $\ol{AB} = a \Raq A, B$
  2. $h$, Parallele
  3. Zirkel: $k(A, a) \Raq D$
  4. Zirkel: $k(B, a) \Raq C$
A B a a h A B a C D a I ρ e f
Der Inkreisradius beträgt $\quad$ $\rho = 1,8\cm$.

An Hand der Zeichnung erkennst Du weitere Eigenschaften des Rhombus:

Die Diagonalen des Rhombus halbieren einander und stehen aufeinander normal.
Sie sind Symmetrieachsen des Rhombus.

Jeder Rhombus besitzt einen Inkreis.
Der Mittelpunkt des Inkreises ist der Schnittpunkt der Diagonalen. Der Inkreisradius ist so groß wie die halbe Höhe des Rhombus.

76. Hausübung

bis Montag (12. April)

Hinweise zur Durchführung:

Die Hausübung ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.