Achte beim Lesen der Lektion darauf, dass du den Sinn jedes Absatzes erfasst.
Du musst jedes Beispiel verstehen und nachvollziehen können.
Die Hausübungskontrolle ist vollständig
in das Hausübungsheft zu übertragen.
Vergleiche die Ergebnisse mit deiner eigenen Hausübung,
markiere dort die Beispiele entsprechend
(richtige abhaken, falsche ankreuzen)
und verbessere fehlerhafte Aufgaben.
Die Lektion ist als Schulübung vollständig
in das Schulübungsheft zu schreiben.
Eine Ausnahme bilden die braun-kursiv geschriebenen Hinweise --
diese brauchst du nicht übertragen.
Arbeitsaufträge bei Beispielen sind im Heft zu erledigen.
Veranschlage einen Zeitaufwand von ungefähr einer Schulstunde (50 Minuten).
Die Hausübung (Aufgaben und Hinweise am Ende des Textes)
ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.
52. Hausübungskontrolle
808.
b) $h_a = 65$ mm
809.
d) $h_a = 43$ mm $\quad$;
$h_b = 24$ mm $\quad$;
$h_c = 46$ mm
810.
b) $c \hateq 103$ mm;
$\quad h_a \hateq 72$ mm $\Ra h_a = 144$ m;
$\quad h_b \hateq 98$ cm $\Ra h_b = 196$ m
$\quad h_c \hateq 76$ cm $\Ra h_c = 152$ m
811.
b) $H = (5{,}1/5{,}1)$
54. Schulübung • 130121
Umkreis des Dreiecks
Ist es möglich, zu einem Dreieck einen Kreis zu zeichnen,
der durch die drei Eckpunkte des Dreiecks geht?
Der Mittelpunkt eines solchen Kreises muss jedenfalls von
allen drei Eckpunkten gleich weit (nämlich den Radius $r_U$)
entfernt sein.
Wie kannst du den Mittelpunkt finden?
B
Zeichne das Dreieck, das durch die Punkte
$A(1,5/1)$, $B(8,5/2,5)$ und $C(3/6)$ gegeben ist.
Konstruiere den Mittelpunkt $U$ des Umkreises $k_U$
und bestimme die Koordinaten des Umkreismittelpunkts.
Zeichne den Umkreisradius $r_U$ ein und gib seine Länge an.
Zeichne den Umkreis des Dreiecks.
Da der Umkreismittelpunkt von $A$ und $B$ gleich weit weg sein soll,
muss er auf der Seitensymmetrale $s_{AB}$ liegen.
$U$ muss aber auch von $B$ und $C$ gleich weit enfernt sein,
also zusätzlich auf der Seitensymmetrale $s_{BC}$ liegen.
Weil $U$ auf beiden Symmetralen liegen muss,
ist der Umkreismittelpunkt der Schnittpunkt der Seitensymmetralen.
Zur Kontrolle zeichnest du die dritte Seitensymmetrale $s_{AC}$ ein.
Der Umkreismittelpunkt hat die Koordinaten $\quad$
$U = (4,8/2,7)$.
Der Radius des Umkreises beträgt $\quad$
$r_U = 3,7$ cm.
Jedes Dreieck hat einen Umkreis $k_U$.
Der Mittelpunkt $U$ des Umkreises ist der Schnittpunkt
der drei Seitensymmetralen
Diesen Zusammenhang kannst du dir mit dem Kürzel SUM merken
(Seitensymmetralen $\Ra$ UMkreis).
B
Zeichne das Dreieck $ABC$, wobei
$b = 8,5$ cm, $c = 5$ cm und $\beta = 100^\circ$ sind.
Konstruiere den Umkreiskreis und ermittle den Umkreisradius.
Konstruiere weiters den Schwerpunkt $S$.
KB:
$c \Raq A, B$
$\beta$
Zirkel: $k(A, b) \Raq C$
Zuerst konstruierst du das Dreieck, dann die Seitensymmetralen
und den Umkreis.
Weil du die Halbierungspunkte der Seiten bereits gefunden hast,
kannst du anschließend leicht die Schwerlinien einzeichnen
und so den Schwerpunkt ermitteln
Der Radius des Umkreises beträgt $\quad$
$r_U = 4,3$ cm.
54. Hausübung
bis Montag (18. Jän.)
793. d
794. 1, 2, 3
796. d
806. d
Hinweise zur Durchführung:
Die Hausübung ist im Hausübungsheft
bis zum angegebenen Termin auszuführen.
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