Achte beim Lesen der Lektion darauf, dass du den Sinn jedes Absatzes erfasst.
Du musst jedes Beispiel verstehen und nachvollziehen können.
Die Hausübungskontrolle ist vollständig
in das Hausübungsheft zu übertragen.
Vergleiche die Ergebnisse mit deiner eigenen Hausübung,
markiere dort die Beispiele entsprechend
(richtige abhaken, falsche ankreuzen)
und verbessere fehlerhafte Aufgaben.
Die Lektion ist als Schulübung vollständig
in das Schulübungsheft zu schreiben.
Eine Ausnahme bilden die braun-kursiv geschriebenen Hinweise --
diese brauchst du nicht übertragen.
Arbeitsaufträge bei Beispielen sind im Heft zu erledigen.
Veranschlage einen Zeitaufwand von ungefähr einer Schulstunde (50 Minuten).
Die Hausübung (Aufgaben und Hinweise am Ende des Textes)
ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.
Ein schönes neues Jahr!
49. Hausübungskontrolle
236.
b) $\frac{3}{10}$ $\quad$
d) $\frac{3}{2}$ $\quad$
f) $\frac{2}{5}$
239.
b) $\frac{49}{30}$ $\quad$
d) $6$ $\quad$
f) $22$
242.
A: Richtig, weil $\frac{4}{5} \gt \frac{3}{5}$; $\quad$
C: Richtig, weil $\frac{1}{3} \gt \frac{1}{4}$; $\quad$
E: Falsch, weil $\frac{4}{5} \lt \frac{5}{5}$
B: Falsch, weil $\frac{1}{3} \lt \frac{1}{2}$; $\quad$
D: Richtig, weil $\frac{4}{5} \gt \frac{3}{6}$; $\quad$
F: Falsch, weil $\frac{1}{3} \lt \frac{2}{3}$
243.
$\displaystyle{
\begin{array}{c|c|c|c}
B & A & A & B
\\\hline
C & B & C & A
\\\hline
B & C & C & A
\end{array}
}$
50. Hausübungskontrolle
273.
a) Richtig, weil $\frac{4}{5} \gt \frac{3}{5}$ $\quad$
b) Falsch, weil $\frac{4}{5} \lt \frac{5}{5}$
B
Zeichne eine Gerade $g$ und einen Punkt $P$.
Konstruiere die kürzeste Verbindung des Punktes zur Geraden.
Errichte die Normale durch $P$ auf $g$.
Die kürzeste Verbindung des Punktes $P$ zur Geraden $g$
ist der Normalabstand $\ol{PF}$ des Punktes von der Geraden.
$F$ heißt Fußpunkt des Abstands.
Insbesondere für ein Dreieck gilt:
Der Normalabstand eines Eckpunkts von der gegenüberliegenden
Dreiecksseite heißt Höhe.
Die Normale durch einen Eckpunkt auf die gegenüberliegende
Dreiecksseite heißt Höhengerade.
B
Zeichne das Dreieck $ABC$, wobei
$a = 5$ cm, $c = 6$ cm und $\beta = 115^\circ$ sind.
Konstruiere die drei Höhengeraden.
Zeichne die drei Höhen $h_a$, $h_b$ und $h_c$ ein
und bestimme deren Längen.
KB:
$c \Raq A, B$
$\beta$
$a \Raq C$
Um die Höhen einzeichnen zu können, musst Du gegebenenfalls
die Seiten des Dreiecks verlängern.
Die Längen der Höhen sind: $\quad$
$h_a = 5,4$ cm $\quad$
$h_b = 2,9$ cm $\quad$
$h_c = 4,5$ cm
Dir ist sicher aufgefallen, dass sich die drei Höhengeraden
im Punkt $H$ schneiden.
Das ist kein Zufall.
In jedem Dreieck schneiden einander die drei Höhengeraden
genau in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt.
Beim obigen Beispiel liegt der Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks.
Hast du eine Vermutung, wovon die Position des Schnittpunkts abhängt?
B
Zeichne das Dreieck $ABC$, wobei
$a = 7$ cm, $c = 6$ cm und $\alpha = 70^\circ$ sind.
Konstruiere den Höhenschnittpunkt und ermittle die Längen der drei Höhen.
KB:
$\alpha$
$c \Raq A, B$
Zirkel: $k(B, a) \Raq C$
Bei diesem Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks.
Die Längen der Höhen sind: $\quad$
$h_a = 5,3$ cm $\quad$
$h_b = 5,6$ cm $\quad$
$h_c = 6,6$ cm
Du hast sicher erkannt, dass die Lage des Höhenschnittpunkt
von der Form des Dreiecks abhängt.
Der Höhenschnittpunkt liegt bei einem spitzwinkeligen Dreieck innerhalb,
bei einem stumpfwinkeligen außerhalb des Dreiecks.
Bei einem rechtwinkeligen Dreieck fällt der Höhenschnittpunkt
mit dem Eckpunkt des rechten Winkels zusammen.
52. Hausübung
bis Mittwoch (13. Jän.)
808. b
809. d
810. b
811. b
Hinweise zur Durchführung:
Die Hausübung ist im Hausübungsheft
bis zum angegebenen Termin auszuführen.
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