Achte beim Lesen der Lektion darauf, dass du den Sinn jedes Absatzes erfasst.
Du musst jedes Beispiel verstehen und nachvollziehen können.
Die Hausübungskontrolle ist vollständig
in das Hausübungsheft zu übertragen.
Vergleiche die Ergebnisse mit deiner eigenen Hausübung,
markiere dort die Beispiele entsprechend
(richtige abhaken, falsche ankreuzen)
und verbessere fehlerhafte Aufgaben.
Die Lektion ist als Schulübung vollständig
in das Schulübungsheft zu schreiben.
Eine Ausnahme bilden die braun-kursiv geschriebenen Hinweise --
diese brauchst du nicht übertragen.
Arbeitsaufträge bei Beispielen sind im Heft zu erledigen.
Veranschlage einen Zeitaufwand von ungefähr einer Schulstunde (50 Minuten).
Die Hausübung (Aufgaben und Hinweise am Ende des Textes)
ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.
1) klein: $300$ frei; $\quad$
groß: $240$ frei; $\qquad$
2) auf dem kleinen, weil dort mehr Plätze frei sind.
209.
A3, B1, C3
32. Hausübungskontrolle
748.
Die Beschriftung der Eckpunkte, Winkel und Seiten erfolgt gegen den Uhrzeigersinn.
$A$, $\alpha$, gegenüberliegend $a$; $\quad$
$B$, $\beta$, gegenüberliegend $b$; $\quad$
$C$, $\gamma$, gegenüberliegend $c$
749.
a) Ja, zum Beispiel das Dreieck 748.b $\qquad$
b) Nein
750.
spitzwinkelig: B, E, G;
stumpfwinkelig: C, D;
rechtwinkelig: A, F;
gleichseitig: E;
gleichschenkelig: C, F;
allgemein: B, D, G;
752.
D, E
32. Schulübung • 231120
(Die Winkelsumme im Dreieck)
B
Überlege folgende Fragen und schreibe die Antworten ins Heft:
Wieviele stumpfe Winkel können in einem Dreieck auftreten?
Wieviele rechte Winkel kann ein Dreieck haben?
Wie groß müssen die drei Winkel in einem gleichseitigen Dreieck sein?
In einem Dreieck kann nur ein stumpfer Winkel auftreten,
die beiden anderen sind spitz.
In einem Dreieck kann nur ein rechter Winkel auftreten,
die beiden anderen sind spitz.
Wenn alle drei Winkel gleich groß sind,
dann mißt jeder dieser Winkel $\frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$.
Man erhält ein gleichwinkeliges (= gleichseitiges) Dreieck.
Dreieckskonstruktion
Lisa hat dieses Dreieck gezeichnet:
Mit Hilfe welcher Angaben kann Hubert dieses Dreieck in sein Heft übertragen?
Welche Bestimmungsstücke braucht man, um ein bestimmtes Dreieck zeichnen zu können?
Um möglichst schnell und richtig eine Figur
aus den jeweiligen Angaben konstruieren zu können,
ist die vorangehende Ausführung einer Konstruktionsbeschreibung
unerlässlich.
Konstruktionsbeschreibung (KB)
Zeichne eine (Freihand-)Skizze der zu konstruierenden Figur.
Beschrifte die Eckpunkte und die vorgegebene Längen und Winkel.
Beschreibe den Konstruktionsvorgang:
Notiere kurz jeden Schritt.
Vermerke die dabei gefundenen Eckpunkte.
Die Konstruktionsbeschreibung ist fertig,
wenn alle Eckpunkte der Figur als gefunden eingetragen sind.
Durch Verbinden der Eckpunkte erhältst du die Figur.
Dreieckskonstruktion mit drei Seiten
B
Konstruiere ein Dreieck $ABC$, wobei
$a = 38\,mm$, $b = 46\,mm$, $c = 55\,mm$ lang sind.
Beginne mit der Seite $c$.
Den Eckpunkt $C$ findest du, indem du mit dem Zirkel
von $A$ aus einen Kreisbogen mit dem Radius $b$
und von $B$ aus einen mit Radius $a$ abschlägst.
Die Kreisbögen haben einen zweiten möglichen Schnittpunkt $C'$.
KB:
$c \Raq A, B$
Zirkel: $k(A,b) \cap k(B,a)$ $\Raq C, C'$
Das Dreieck $BAC'$ ist spiegelverkehrt zum Dreieck $ABC$.
B
Konstruiere die folgenden Dreiecke:
(Was fällt dir bei a), was bei b) auf?)