Mathematik 2 20201118.1

2007, 2024 Oskar Wagner

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$$ \def\Forall{\enskip \forall} \def\forthat{\;\bigm|\;} \def\hateq{\mathrel{\widehat{=}}} \def\hint#1{\quad\color{maroon}{\small\textit{#1}}} \def\stx#1{\small\textrm{#1}} \def\guide#1{\quad{\stx{#1}}} \def\ol#1{\overline{#1}} \def\lraq{ \quad\leftrightarrow\quad } \def\Lraq{ \quad\Leftrightarrow\quad } \def\ra{ \,\rightarrow\, } \def\raq{ \quad\rightarrow\quad } \def\Ra{ \,\Rightarrow\, } \def\Raq{ \quad\Rightarrow\quad } \def\ux#1{\;\textrm{#1}} \newcommand\m[1][]{#1\ux{m}} \newcommand\mm[1][]{#1\ux{mm}} \newcommand\cm[1][]{#1\ux{cm}} \newcommand\km[1][]{#1\ux{km}} \newcommand\qm[1][]{#1\ux{m}^2} \newcommand\cel[1][]{#1\,^\circ\textrm{C}} \newcommand\deg[1][]{#1\,^\circ} \newcommand\eur[1][]{#1\ux{€}} \newcommand\pct[1][]{#1\,\%} \newcommand\prm[1][]{#1\,{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}} $$

Achte beim Lesen der Lektion darauf, dass du den Sinn jedes Absatzes erfasst.
Du musst jedes Beispiel verstehen und nachvollziehen können.

Die Hausübungskontrolle ist vollständig in das Hausübungsheft zu übertragen. Vergleiche die Ergebnisse mit deiner eigenen Hausübung, markiere dort die Beispiele entsprechend (richtige abhaken, falsche ankreuzen) und verbessere fehlerhafte Aufgaben.

Die Lektion ist als Schulübung vollständig in das Schulübungsheft zu schreiben.
Eine Ausnahme bilden die braun-kursiv geschriebenen Hinweise -- diese brauchst du nicht übertragen.
Arbeitsaufträge bei Beispielen sind im Heft zu erledigen.
Veranschlage einen Zeitaufwand von ungefähr einer Schulstunde (50 Minuten).

Die Hausübung (Aufgaben und Hinweise am Ende des Textes) ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.

30. Hausübungskontrolle
176.
a) z.B. $\quad$ $\frac{9}{20} = 0,45; \quad \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0,5; \quad \frac{11}{20} = 0,55 $
b) z.B. $\quad$ $\frac{5}{200} = 0,025; \quad \frac{6}{200} = \frac{3}{100} = 0,3; \quad \frac{7}{200} = 0,035 $
177.
a) 1) $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} \quad$ 2) $\frac{2}{6}; \frac{3}{6}; \frac{4}{6} \qquad $ b) 1) $\frac{7}{10} \quad$ 2) $\frac{6}{10}; \frac{7}{10}; \frac{8}{10} $
204.
2C ... $\frac{13}{25}; \quad$ 2D ... $\frac{22}{11} = \frac{1}{2}; \quad\Rightarrow\quad $ In der 2C, weil $\frac{13}{25} > \frac{1}{2}$
205.
a) Anfänger: $\quad$ 2A: $\quad \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6 = 60%; \quad$ 2B: $\quad \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \approx 0,42 = 42%; \quad$
2C: $\quad \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4 = 40%; \quad$ 2D: $\quad \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0,75 = 75%; \quad$
Fortgeschrittene: $\quad$ 2A: $\quad \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4 = 40%; \quad$ 2B: $\quad \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \approx 0,58 = 58%; \quad$
2C: $\quad \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0,6 = 60%; \quad$ 2D: $\quad \frac{6}{24} = \frac{1}{4} = 0,25 = 25%; \quad$
b) Anfänger: $\quad$ $\frac{51}{93} \approx 0,55 = 55%; \quad$ Fortgeschrittene: $\quad$ $\frac{42}{93} \approx 0,45 = 45%$
206.
$ \frac{5}{100} = \frac{100}{2000} \quad\Rightarrow\quad$ Voraussichtlich funktionieren noch 100 Batterien von allen 2000.

30. Schulübung • 181120

Das Dreieck

Zeichne ein Dreick, das ungefähr so ausschaut wie diese:

Ein Dreieck ist eine ebene Figur mit drei Eckpunkten.
Die Beschriftung erfolgt gegen den Uhrzeigersinn (Linksdrehung).

Eckpunkte $\quad A$, $\quad B$, $\quad C$
Seiten $\quad \overline{AB} = c$, $\quad \overline{BC} = a$, $\quad \overline{AC} = b$
Winkel $\quad \angle{(cb)}=\alpha$, $\quad \angle{(ac)}=\beta$, $\quad \angle{(ba)}=\gamma$

$\alpha$ und $\beta$ sind anliegende Winkel der Seite $c$.
$\gamma$ ist der der Seite $c$ gegenüberliegende Winkel.

B Zeichne das folgende Dreieck $ABC$ und ergänze die Beschriftung der Eckpunkte, Seiten und Winkel.

Einteilung der Dreiecke

Dreiecke werden nach ihren Seitenlängen oder ihren Winkeln eingeteilt.

Nach der Anzahl gleicher Seitenlängen
keine Seiten gleich lang zwei Seiten gleich lang alle Seiten gleich lang
ungleichseitig gleichschenkelig gleichseitig

Verwende zum Zeichnen des gleichschenkeligen und des gleichseitigen Dreiecks einen Zirkel.

Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkeliges.

Nach der Art der Winkel
alle Winkel $\lt 90^\circ$ ein Winkel $= 90^\circ$ ein Winkel $\gt 90^\circ$
spitzwinkelig rechtwinkelig stumpfwinkelig

Beginne die Zeichnung des rechtwinkeligen Dreiecks mit dem rechten Winkel.

32. Hausübung

bis Montag (23. Nov.)

Hinweise zur Durchführung:

Die Hausübung ist im Hausübungsheft bis zum angegebenen Termin auszuführen.