owl: Informatik 5

$$ \def\Forall{\enskip \forall} \def\forthat{\;\bigm|\;} \def\hateq{\mathrel{\widehat{=}}} \def\hint#1{\quad\color{maroon}{\small\textit{#1}}} \def\stx#1{\small\textrm{#1}} \def\guide#1{\quad{\stx{#1}}} \def\ol#1{\overline{#1}} \def\lraq{ \quad\leftrightarrow\quad } \def\Lraq{ \quad\Leftrightarrow\quad } \def\ra{ \,\rightarrow\, } \def\raq{ \quad\rightarrow\quad } \def\Ra{ \,\Rightarrow\, } \def\Raq{ \quad\Rightarrow\quad } \def\ux#1{\;\textrm{#1}} \newcommand\m[1][]{#1\ux{m}} \newcommand\mm[1][]{#1\ux{mm}} \newcommand\cm[1][]{#1\ux{cm}} \newcommand\km[1][]{#1\ux{km}} \newcommand\qm[1][]{#1\ux{m}^2} \newcommand\cel[1][]{#1\,^\circ\textrm{C}} \newcommand\deg[1][]{#1\,^\circ} \newcommand\eur[1][]{#1\ux{€}} \newcommand\pct[1][]{#1\,\%} \newcommand\prm[1][]{#1\,{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}} $$

Achte beim Lesen der Lektion darauf, dass du den Sinn jedes Absatzes erfasst.

Die Lektion ist vollständig in das Schulheft zu schreiben.
Eine Ausnahme bilden die braun-kursiv geschriebenen Hinweise -- diese brauchst du nicht übertragen.

Die Aufgaben (Verweis und Hinweise am Ende des Textes) sind schriftlich durchzuführen und in lesbarer Form per eMail bis zum 29. November 2020 (Sonntag) an die Lehrkraft zu schicken.

Wer die Aufgaben der Lektionen 20201110 und 20201117 noch nicht abgeschickt hat, möge dies tunlichst nachholen.
Bei mangelnder Mitarbeit (also fehlenden Aufgaben) darf mit einer Prüfung über den Inhalt gerechnet werden.

(Was ist Information?)

Information in der Sprache

In der Sprache wird Information oft wiederholt, Sprache und Schrift sind redundant.

Diese Redundanz ist wichtig, da ansonsten jede kleinste Störung (also jede Veränderung in der Wahrnehmung) zu einem anderen Verständnis der übermittelten Nachricht führen würde.

Information in der Informationstheorie

Information im Sinne der Informationstheorie hat nichts mit der Bedeutung einer Nachricht oder Datenmenge zu tun, sondern gibt an, wieviele Zeichen man braucht, um die Nachricht zu übertragen oder speichern, wenn sie nicht redundant ist.

Redundanzen lassen sich mit Kompressionsprogrammen entfernen. Je zufälliger die Zeichen in der Nachricht verteilt sind, umso geringer ist die Redundanz.

Informationsmengen in der Wahrnehmung

Geschätzte Angaben für die maximale Aufnahmefähigkeit (Fassungsvermögen) des menschlichen Gehirns belaufen sich auf $10^{12}$ bit $\approx 10^{11}$ Byte $= 100$ GB.
Welche Kanalkapazitäten (Übertragungsgeschwindigkeiten) in der menschlichen Wahrnehmung vorkommen, zeigt die Tabelle:

Übertragungskanäle und -kapazitäten
Aufnahme, Übertragung	Kanalkapazität
mit Gesichtssinn	bis zu $10^7$ bit/s
mit Gehörsinn	bis zu $10^6$ bit/s
mit Tastsinn	bis zu $10^5$ bit/s
mit Geruchssinn	bis zu $40$ bit/s
mit Geschmackssinn	bis zu $10$ bit/s
ins Bewußtsein (gesamt)	$10$ bit/s bis $16$ bit/s
ins Langzeitgedächtnis	etwa $1$ Bit pro Sekunde

Aufgaben

Welche Nachricht enthält mehr Information?
aha,aha,aha,aha,aha,aha,aha,aha,aha,aha,aha, oder axtzekdgfnrwhsy
Wieviele Zeichen sind zur Übermittlung der jeweiligen Nachricht mindestens nötig?
Wenn deine Augen pro Tag zehn Stunden geöffnet sind (das sind ungefähr $16\cdot 10^6$ Sekunden), liefert die Netzhaut in einem Jahr eine Informationsmenge von etwa
$\quad 10^7$ bit/s $\cdot 16\cdot 10^6$ s $= 16\cdot 10^{13}$ bit $= 2\cdot 10^{13}$ Byte $= 20000$ GB $= 20$ TB
Müsste dein Gehirn dann nicht schon längst voll sein?
Begründe deine Antwort.
Berechne, wieviele Jahre es dauert, bis das Fassungsvermögen des Gehirns (als Langzeitgedächtnis) ausgeschöpft ist.
Besteht Gefahr, wenn du zuviel lernst?

Hinweise zur Durchführung:

Du kannst deine Lösung und Antworten auch als Dokument im TXT- oder PDF-Format verfassen. Klebe in diesem Fall einen Ausdruck davon in dein Schulheft.
Um Text im TXT-Format zu schreiben, verwende einen Editor wie SciTE oder Notepad und speichere die Datei mit der Endung ".txt".
Schicke deine Arbeit per eMail.

Erhaltene Arbeiten:

2020.5B.1	Am	As	Bu	Fe	Fi	Ha	Hi	Hu	HR	Kä	Kh	Ko	Ma	Ra	St
Erhalten			x	x		x	x	x		x	x	x

2020.5B.2	Ad	Ap	Ba	Bo	Ha	Ka	KH	KT	Kü	Ky	Mi	Mo	Tr	Wa
Erhalten		x	x	x	x	x	x			x		x	x	x